If the mode of the given is 22.75, find the cumulative frequency

दिया गया है:
Mode (बहुलक) = $22.75$

Step 1: $X$ ज्ञात करना

बहुलक वर्ग (Modal Class) = $21$–$28$

Mode का सूत्र (Grouped Data):

$ \text{Mode} = l + \dfrac{(f_1 - f_0)}{(2f_1 - f_0 - f_2)} \times h $

जहाँ
$l = 21$
$h = 7$
$f_1 = 11$
$f_0 = 9$
$f_2 = X$

मान रखने पर,

$22.75 = 21 + \dfrac{(11 - 9)}{(2\times11 - 9 - X)} \times 7$

$22.75 - 21 = \dfrac{14}{13 - X}$

$1.75 = \dfrac{14}{13 - X}$

$13 - X = 8$

$\Rightarrow X = 5$

Cumulative (Total) Frequency:

$= 1 + 7 + 9 + 11 + 5 + 3$

$= \boxed{36}$