A triangle ABC has a circle inscribed within it with sides a, b, c. The area of  the triangle is A. What is the radius of the inscribed circle?

Given:

त्रिभुज ABC की भुजाएँ = $a, b, c$
क्षेत्रफल = $A$
हमें अंतःवृत्त (incircle) की त्रिज्या (r) निकालनी है।

Step 1: Semi-perimeter (अर्ध परिमाप)

$s = \frac{a + b + c}{2}$

Step 2: Formula (Important Relation)

त्रिभुज का क्षेत्रफल = $A = r \times s$

Step 3: r निकालें

$r = \frac{A}{s}$

Final Answer:

👉 $r = \frac{A}{s} = \frac{2A}{a + b + c}$