In  a circle, angle subtended by chord AB at the center is $ 80^\circ$. What is the measure of angle $\angle $ACB, Where C lies on the circle?

Chord AB द्वारा केंद्र पर बना कोण = $80^\circ$
यानि ∠AOB = $80^\circ$ (जहाँ O केंद्र है)
और C वृत्त पर कोई बिंदु है।

Step 1: Important Theorem

वृत्त में, किसी chord द्वारा केंद्र पर बना कोण = उसी chord द्वारा वृत्त पर बने कोण का 2 गुना होता है।

यानी:
∠AOB = 2 × ∠ACB

Step 2: मान रखते हैं

$80^\circ = 2 \times \angle ACB$

Step 3: ∠ACB निकालते हैं

$\angle ACB = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$

Final Answer:

👉 $ = 40^\circ$